![平方根[數學符號]:平方根，又叫二次方根，表示為〔√￣〕，其中屬於非負數](/0.jpg)
概述平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為(√x)，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。有時我們說的平方根指算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
知識講解平方根平方根一．知識結構二．教學重點與難點分析本節重點是平方根和算術平方根的概念．平方根是開方運算基礎，是引入無理數的準備知識．平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學習. 算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今後數學學習的重點．在後面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根．本節難點是平方根與算術平方根的區別於聯繫．首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區分兩種表示的不同.對於平方根運算不僅數有限制，而且結果有兩個，這是與以前學過的數的運算很大的區別，要讓學生真正理解有一定的困難.三．教法建議1.有特殊到一般歸納總結，平方根是平方的逆運算，得出平方根的概念後，讓學生觀察具體數的平方關係，分析特點歸納總結出平方根的一般規律，有利於學生理解知識的來源，了解數學的歸納思想．2.開方與平方互為逆，與其他運算相比較對數有些條件限制，是學生從整體認識開放運算．平方根和算術平方根的區別與聯繫，由於是本節的難點，在講清平方根的基礎上，對比講解算術平方根，列出兩者概念、性質、運算、符號等間的區別，各知識點間的類比學生易於記憶．3.本節主要內容是平方根和算術平方根，注意數字要簡單，關鍵讓學生理解概念．另外在文字敘述時注意語言的嚴謹規範．10.2一．知識結構：二．教學重點難點分析：教學重點是用計算器求一個正數的平方根的程式.無論實際生活，還是其他學科都會經常用到計算器求一個數的平方根，這也是學生的基本技能之一．教學難點準確用計算器求一個正數的平方根.由於開平方運算要用到第二功能鍵，學生生容易漏掉此步操作，在教學過程中要著重說明此鍵的作用功能．三．教法建議：在給學生講解如何利用計算器求一個數的平方根時，講解速度慢些首先要學生找到鍵操作後，再講解下一步．尤其要強調第二功能鍵的作用功能，在求解時使學生了解第二功能鍵的必要性．另外課堂上多讓要學生親自動手實踐，熟悉各鍵的功能及求解的步驟．
開平方公式：X（n+1）=Xn+（A/Xn-Xn）1/2.。（n，n+1是下角標）舉例例如，A=5：5介於2的平方至3的平方;之間。我們取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我們最好取中間值2.5。第一步：2.5+（5/2.5-2.5）1/2=2.2；即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+（-0.25）=2.25，取2位數2.2。第二步：2.2+（5/2.2-2.2）1/2=2.23；即5/2.2=2.27272，2.27272-2.2=-0.07272，-0.07272×1/2=-0.03636，2.2+0.03636=2.23。取3位數。第三步：2.23+（5/2.23-2.23）1/2=2.236。即5/2.23=2.2421525，2.2421525-2.23=0.0121525，0.0121525×1/2=0.00607，2.23+0.00607=2.236.每一步多取一位數。這個方法又叫反饋開方，即使你輸入一個錯誤的數值，也沒有關係，輸出值會自動調節，接近準確值。例如A=200.200介如10的平方---20的平方之間。初始值可以取11，12，13，14，15，16，17，18，19。我們取15.第一步：15+（200/15-15）1/2=14。取19也一樣得出14.。：19+（200/19-19）1/2=14.。第二步：14+（200/14-14）1/2=14.1。第三步：14.1+（200/14.1-14.1）1/2=14.14.這個方法的依據是根據牛頓切線法得來。也可以通過牛頓二項式定理推出。A=（X±Y）^k=展開，把A即（X±Y）^k展開後代入公式就得到推導過程。X是假想值，Y是誤差值。X（n+1）=Xn-（X^k-A）/kX^（k-1）=Xn-f（X）/f'（x）=Xn+（A/X^（k-1）-Xn）1（f（x）=X^K-A;f'（X）=KX^（k-1）；王曉明王蕊珂編寫求平方根教學重點難點分析：教學重點是用計算器求一個正數的平方根的程式。無論實際生活，還是其他學科都會經常用到計算器求一個數的平方根，這也是學生的基本技能之一。教學難點準確用計算器求一個正數的平方根。由於開平方運算要用到第二功能鍵，學生容易漏掉此步操作，在教學過程中要著重說明此鍵的作用功能教法建議：在給學生講解如何利用計算器求一個數的平方時，應掌握方法。【性質與概念】平方根的基礎信息一個正數如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。如果一個正數x的平方等於a，即x²=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數。規定：0的平方根是0。負數在實數範圍內不能開平方，只有在複數範圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為±1i，-9的平方根為±3i。平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。任何複數都有平方根。算術平方根為：√a=a(a為非負數)被開方數是乘方運算里的冪。求平方根可通過逆運算平方來求。開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。若x的平方等於a，那么x就叫做a的平方根，即±√a=±x(a為非負數)性質與平方根的關係正數的平方根有兩個，它們為相反數，其中正數的平方根，就是這個數的算術平方根。產生根號(即算術平方根)的產生源於正方形的對角線長度“根號二”，這個“根號二”的發現一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋(也就是畢達哥拉斯學派的學說)，萬物皆數(也就是說世界上所有的事物都可以用數來表示)。對於這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示。求平方根算法算法1用Ruby求平方根。（註：sqrt=squareroot平方根）moduleMyMathdefsqrt（num,rx=1,e=1e-10）#參數1，需要求平方根的目標；參數2，疊代區間；參數3，精度num*=1.0#目標初始化（num-rx*rx）。abs
概述 知識講解 求平方根教學重點難點分析： 【性質與概念】 求平方根算法 平方根計算 平方根計算，是數學科學中的專業術語，就是一個數平方的反運算，非常複雜，在計算機行業可以用來考驗CPU的浮點能力。功能：計算一個非負實數的平方根；函式原型...
基本信息 C/C++ pascal EXCEL函式 算術平方根 若一個非負數x的平方等於a，則這個正數x為a的算術平方根（arithmetic square root）。a的算術平方根記作√a，讀作“根號a”，a叫做...
性質 產生 舉例 辨析 輸入方法 平方根法則 這一研究成果就是所謂交易需求的“平方根法則”。 的函式，隨著用於交易的收入數量的增加，貨幣需求量隨之增加。 -1/2
定義 表達形式 平方根定律 美國著名經濟學家鮑莫爾發現，即使是交易性貨幣需求對利率也同樣相當敏感，而且相對於交易數值而言，貨幣的交易性需求也呈現出規模經濟的特質，這一重要發現即為“...
解平方根 解平方根是數學中的一種術語。
一般方法 級數展開 《2的平方根》 《2的平方根》像是一位“老師”與一個“學生”的對話。老師通過一系列問答引導學生，通過一個漂亮而又簡單的幾何範例，建立了一個關於2的平方根的問答二重奏。
內容簡介 作者簡介 平方根理論 平方根理論源於期貨市場，後來證實股票市場中亦有類似效應。 依據平方根理論操作，現價是36元時買入，漲到49元時就應該考慮賣出。 平方根理論所提供的支撐位...
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