第四章 刚体的转动
(Rotations of Rigid Bodies)
质点的运动只代表物体的平动，物体是有形状、大小的，它可以平动、转动，甚至更复
杂的运动。因此，对于机械运动的研究，只限于质点的情况是不够的。例如：物体的转动遵
从什么物理规律呢？
在讨论物体转动的时候，显然不能把物体简化为一个质点。然而，可以把物体看作是质
点系。如果物体内任意两点之间的距离保持不变，那么，此物体的形状和大小就保持不变。
我们把这样的物体称作刚体。
主要内容：角动量,力矩和转动惯量；刚体定轴转动定律；定轴转动刚体的动能定理，角
动量定理和角动量守恒定律。
重点和难点：
重点：基本概念（定轴转动、转动惯量、力矩、角速度、角加速度等）；刚体的定轴转
动定律；转动惯量的计算。
难点：刚体定轴转动定律的应用
§4-1 刚体的运动
v质点的运动只代表物体的平动，物体是有形状、大小的，它可以平动、转动，甚至更复杂的运动。因此，对于机械运动的研究，
只限于质点的情况是不够的。
v刚体是一种特殊的质点系统，无论在多大外力作用下，系统内任意两质点间的距离始终保持不变。刚体即运动过程中没有形变的
物体。
v刚体考虑了物体的形状和大小，但不考虑形变，刚体同质点一样，也是一个理想模型。
1. 平动（translation）
刚体在运动过程中，体内任一给定直线（或任意二质点间的连线）在空间的指向始终保持平行。
描述刚体的平动，可以用一点的运动来代表，通常选择质心来代表整个刚体的运动。
2. 转动（rotation）
如果刚体上所有的质点都绕同一直线作圆周运动，这种运动称刚体的转动，这条直线称转轴。
若转轴是固定的，就叫定轴转动（rotation
about a fixed axis）。
刚体的一般运动
= 平动 + 转动
3. 定轴转动
ⅰ 刚体定轴转动时，刚体上各点都绕同一直线（转轴）作圆周运动，而轴本身在空间的位置不变。
ⅱ 过刚体上任意一点并垂直于转轴的平面称为转动平面。显然，转动平面可以做无限多个，它们是等价的。刚体上所有的点都绕转
轴作圆周运动，并具有相同的角速度和角加速度。
4. 角速度（Angular
Velocity）和角加速度（Angular
Acceleration）
角速度ω
方向沿转轴轴，与转向成右手定则关系。
从角速度与角加速度的这种关系出发,
我们可以把质点沿直线运动的位移、速
度等公式照搬到刚体的定轴转动中来。如果角加速度α
不随时间变化，那么
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