矩阵大小
2×23×34×45×5双矩阵运算
A + BA − BA × B单矩阵运算
k × AAᵀdet(A)A⁻¹tr(A)rank(A)矩阵 A单位矩阵零矩阵可输入小数、负数以及 3/4 这样的分数。空单元格按 0 处理。
矩阵 B单位矩阵零矩阵交换 A 和 B结果矩阵乘法
用作 A复制2-10-12-10-12报告问题Previous数学练习题生成器Next模运算计算器在此投放广告现有广告位可供投放。触达正在使用这些工具的人群。
发送请求受众与广告形式关于矩阵计算器使用方法选择 2×2 至 5×5 的矩阵大小，在矩阵 A 中输入数值；进行双矩阵运算时还需填写矩阵 B。选择一种运算：加法、减法、乘法、数乘、转置、行列式、逆矩阵、迹或秩。结果会随输入即时更新，无需点击计算按钮。使用「单位矩阵」「零矩阵」和「交换 A 和 B」快速设置矩阵，或把结果送回矩阵 A 以进行连续运算。将结果复制为制表符分隔的数值，可直接粘贴到电子表格中。常见使用场景检查线性代数作业和备考练习组合旋转、缩放等计算机图形变换判断线性方程组是否有唯一解使用小型矩阵进行工程和物理计算学习机器学习模型背后的矩阵运算常见问题这个计算器支持哪些矩阵运算？共九种运算：加法 (A + B)、减法 (A − B)、乘法 (A × B)、数乘 (k × A)、转置、行列式、逆矩阵、迹和秩。所有运算都适用于 2×2 至 5×5 的方阵。如何对两个矩阵做加法、减法或乘法？在矩阵 A 和矩阵 B 中输入数值，然后选择 A + B、A − B 或 A × B。结果会立即显示，并在每次修改单元格时重新计算，无需点击计算按钮。矩阵乘法是怎样计算的？A × B 的每个元素都是 A 的某一行与 B 的某一列的点积。顺序很重要：A × B 通常不等于 B × A。可以用「交换 A 和 B」按钮比较两个乘积。什么是行列式？它是如何计算的？行列式是由方阵得到的一个数。如果它等于零，矩阵就是奇异矩阵，没有逆矩阵。本工具采用余子式展开法，对整数矩阵可以得到精确结果。逆矩阵是如何计算的？逆矩阵 A⁻¹ 满足 A × A⁻¹ = I。计算器使用伴随矩阵法：A⁻¹ = adj(A) ÷ det(A)。如果行列式为零，则不显示结果，而是提示该矩阵是奇异矩阵。什么是矩阵的迹和秩？迹是主对角线上各元素之和。秩是线性无关的行的数目；矩阵满秩当且仅当它可逆。秩通过列主元高斯消元法求得。可以输入小数、负数或分数吗？可以。单元格接受整数、以点或逗号作小数点的小数、负数、1e-3 这样的科学计数法以及 3/4 这样的简单分数。空单元格按 0 处理，无法识别的单元格会以红色高亮显示。如何更改矩阵大小？使用「矩阵大小」按钮选择 2×2、3×3、4×4 或 5×5。两个矩阵会同时调整大小；仍在范围内的数值会保留，新增的单元格从 0 开始。支持非方阵吗？不支持。两个矩阵始终是方阵且大小相同，范围为 2×2 至 5×5。不支持 2×3 这类长方形矩阵。计算结果的精度如何？计算使用标准的双精度浮点数。整数结果会精确显示，其他数值四舍五入到 6 位有效数字。极小的舍入误差会被视为零，以便正确识别奇异矩阵。可以把结果用于下一步计算吗？可以。当结果是矩阵时，「用作 A」会把它复制到矩阵 A，方便连续运算，例如先求逆矩阵，再与 B 相乘。「复制」会把结果以制表符分隔的形式放入剪贴板，可直接粘贴到电子表格中。我的数据会被发送到服务器吗？不会。所有运算都通过 JavaScript 在您的浏览器中完成。您输入的内容不会被上传或保存，页面加载完成后，计算器在离线状态下也能继续使用。